A fim de responder a uma dúvida que me colocaram...

• A fim de
  Significa “para”, “com o propósito de” e “com a intenção de”.
  Ex.: Ela veio ao cinema a fim de ver um filme. Eu saí de casa a fim de procurar emprego.
  
  


• A fim de que
  Indica finalidade, sinónima de “para que”.
  Ex.: Estudou arduamente, a fim de que conseguisse passar nas provas.
  
  


• Afim
  
  Substantivo masculino:
  1) Parente por afinidade (normalmente usado no plural);
  2) Amigo íntimo;
  3) Adepto (= partidário).
  Ex.: Convidaram todos os parentes e afins.
  
  Adjectivo masculino e feminino:
  Só como nome ou adjectivo é que afim se pronuncia e se escreve num único vocábulo, admitindo plural: afim / afins.
  1) Que tem parentesco ou que está ligado a alguém por afinidade.
  Ex.: Parentes afins.
  2) Que tem características em comum com outro elemento: que apresenta semelhança, analogia, afinidade (= análogo; idêntico; semelhante).
  Ex.: O português e o espanhol são línguas afins.
  É uma situação afim. / São situações afins.
  3) Próximo. Ex.: Lisboa e Setúbal são cidades afins.

• Estar a fim
  No Brasil, a expressão “estar a fim” é sinónima de “estar com vontade de” (= disposto a, interessado em). No entanto, só deve figurar em textos coloquiais ou declarações.
  Ex.: A Joana está a fim de sair hoje.

• Estar a fim de (alguém)
  Outro brasileirismo que traduz a intenção de querer namorar uma determinada pessoa ou fazer amor com ela.
  Ex.: O João está a fim da Sónia.